Bilangan Floating Point

Bilangan Floating Point Merupakan aproksimasi dari bilangan real

Merepresentasikan bilangan real dalam bentuk V= X x 2^{y,  selain itu bilangan floating point}

Tidak selalu memberikan hasil eksak dapat terjadi pembulatan.Bilangan floating point  digunakan dalam melakukan komputasi :

bilangan sangat besar (|V | » 0),dan bilangan sangat dekat dengan nol

(|V | « 1).Pecahan biner tidak efisien dalam mengkodekan bilangan bernilai besar contoh : 5 x 2¹⁰⁰ tersusun atas pola bit 101diikuti 100 buah nol, pengkodean bilangan floating point berdasarkan standart IEEE adalah

V=(-1)^s x M x 2^E

^{bit tanda S menentukan apakah bilanagn negatif (s=1)atau positif (s=0)}

^{Signifikan M adalah bilangan pecahan, berkisar antara 1 dan 2 - epsilon  atau antara 0 dan 1-epsilon}

^{Eksponen E adalah bobot nilai bilangan}

Kode biner daari bilangan floating poin adalah seperti pada gambar berikut ini

Gambar Kode Biner Bilangan Floating Point

S(sign) sepanjang satu bit mengkodekan bit tanda s

exp (exponent) sepanjang k bit mengkodekan eksponen E

frac(fraction) sepanjang n bit mengkodekan signifikan M

Ukuran (Tipe Data float Pada C)

single precision  : s =1bit, exp = 8bit, frac = 23 bit ---> Total 32 bit

double precision: s = 1 bit, exp = 11 bit, frac = 52 bit ---> Total 64 bit

Dalam bilangan floating point dikenal tiga macam kasus antara lain

Nilai Normalized, merupakan kasus umum dari bilangan floating point, kasus normalized ini apabila kondisi dari bit-bit exp tidak semua nol (exp != 00000000) atau tidak semua satu(exp != 11111111).

Nilai Denormilezed, apabila kondisi dari bit-bit exp semua nol (exp = 00000000).

Nilai Khusus, apabila nilai dari bit-bit exp semua satu(exp = 11111111).

Semoga Bermanfaat

CMIIW